# Lenz's Law: Magnet Through a Copper Tube — Welcome to LS-DYNA Examples

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Here, we reproduce an experiment from high school physics: a permanent magnet falls through a copper pipe. The temporal change of the magnetic field in the copper induces currents which themselves create an opposing magnetic field that brakes the fall. As a result, an equilibrium for the magnet’s velocity can be reached. This phenomena is also known as Lenz’s law.

## Description

Here, we reproduce an experiment from high school physics: a permanent magnet falls through
a copper pipe. The temporal change of the magnetic field in the copper induces currents which
themselves create an opposing magnetic field that brakes the fall. As a result, an equilibrium for the magnet’s velocity can be reached. This phenomena is also known as Len’z law.

References :

“Levin
Yan, Silveira Fernando, Rizzato Felipe, ‚Electromagnetic braking : A
simple quantitative model‘, American Journal of Physics, Vol. 74, No. 9,
September 2006”

## Animated Result

EM surface magnetic forces applied on magnet:

## Keywords

```*CONTROL_TERMINATION
*CONTROL_TIMESTEP
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
*DEFINE_CURVE_TITLE
*EM_CIRCUIT
*EM_CONTROL
*EM_CONTROL_COUPLING
*EM_CONTROL_TIMESTEP
*EM_MAT_001
*EM_MAT_002
*EM_OUTPUT
*EM_PERMANENT_MAGNET
*EM_SOLVER_BEM
*EM_SOLVER_BEMMAT
*EM_SOLVER_FEM
*EM_SOLVER_FEMBEM_MONOLITHIC
*END
*KEYWORD
*MAT_RIGID
*PARAMETER
*PART
*SECTION_SOLID
*TITLE```

## Reduced Input

\$ ******************************************************************************
\$
\$ P R E A M B L E
\$
\$ ******************************************************************************
*KEYWORD
\$ system of units:
\$ m, s, kg, N, A
*TITLE
TAILSIT: LENZ EXPERIMENT
\$X Requires LS-DYNA MPP R13.0.0 or Post April 2021 Dev with double precision
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ P A R A M E T E R D E F I N I T I O N S
\$
\$ ******************************************************************************
*PARAMETER
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
R murel 1e0
R dt 1e-3
R endt 0.250
R sigma 5.7143e7
R sigmaEps 1e5
R roMagnet 3729.5
R roCopper 449.71
R young 200e9
R pr 0.3
R v0 0.0
R magnetis 3.12739e5
I magnetId 2
I refId 3
I tubeId 1
ImagnetMat 1
I tubeMat 2
I refMat 3
I north 3
I south 4
I cyclBEM 2
I cyclFEM 1000
*SET_NODE_GENERAL
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ sid da1 da2 da3 da4 solver
1 0.0 0.0 0.0 0.0MECH
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ option e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
ALL
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ C O N T R O L
\$
\$ ******************************************************************************
*CONTROL_TERMINATION
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ endtim endcyc dtmin endeng endmas nosol
&endt
*CONTROL_TIMESTEP
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ dtinit tssfac isdo tslimt dt2ms lctm erode ms1st
1.e-5
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ dt
&dt
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ P A R T S
\$
\$ ******************************************************************************
*PART
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
magnet
\$ pid secid mid eosid hgid grav adpopt tmid
&magnetId 1&magnetMat
*PART
tube
\$ pid secid mid eosid hgid grav adpopt tmid
&tubeId 1 &tubeMat
*PART
reference object
\$ pid secid mid eosid hgid grav adpopt tmid
&refId 1 &refMat
*SECTION_SOLID
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ secid elform aet
1 1
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ M A T E R I A L
\$
\$ ******************************************************************************
*MAT_RIGID
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid ro E PR N couple M alias
&tubeMat &roCopper &young &pr
\$ cmo con1 con2
1.0 7 7
\$ lco a2 a3 v1 v2 v3
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
*MAT_RIGID
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid ro E PR N couple M alias
&magnetMat &roMagnet &young &pr
\$ cmo con1 con2
1.0 4 7
\$ lco a2 a3 v1 v2 v3
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
*MAT_RIGID
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid ro E PR N couple M alias
&refMat &roMagnet &young &pr
\$ cmo con1 con2
1.0 4 7
\$ lco a2 a3 v1 v2 v3
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ S T R U C T U R A L L O A D S [ F R E E F A L L ]
\$
\$ ******************************************************************************
*DEFINE_CURVE_TITLE
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
constant gravity
1 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0
0E+00,9.81
5E+02,9.81
*INITIAL_VELOCITY_GENERATION
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
&magnetId 2 0.0 0.0 0.0 &v0 0 0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
1 1.0 0
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ E L E C T R O M A G N E T I C M A T E R I A L
\$
\$ ******************************************************************************
*EM_MAT_001
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid mtype sigma eosid deatht rdltype
&magnetMat 4 &sigmaEps 0
*EM_MAT_001
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid mtype sigma eosid deatht rdltype
&tubeMat 4 &sigma 0
*EM_MAT_001
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ mid mtype sigma eosid deatht rdltype
&refMat 1
\$
\$ ******************************************************************************
\$
\$ E L E C T R O M A G N E T I C C O N T R O L
\$
\$ ******************************************************************************
*EM_CONTROL
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ emsol numls dt
1 &dt
*EM_CONTROL_COUPLING
2
*EM_SOLVER_FEM
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ reltol maxiter stype precon uselast ncyclfem
1.e-6 10000 1 1 1 &cyclFEM
*EM_SOLVER_BEM
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ reltol maxiter solvetype precon uselast ncyclbem
1.e-6 10000 2 2 1 &cyclBEM
*EM_SOLVER_FEMBEM
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ reltol maxiter forcon
1.e-4 50 3
*EM_SOLVER_BEMMAT
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ matId relTol
1 1.e-14
*EM_SOLVER_BEMMAT
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ matId relTol
2 1.e-14
*EM_SOLVER_BEMMAT
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ matId relTol
3 1.e-14
*EM_OUTPUT
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ matS matF solS solF mesh memory timing d3plotAsc
4 4 4 4 0 0 0 0
\$ mf2 gmv d3plotFor timeHist
0 0 0
*EM_PERMANENT_MAGNET
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ ID Part ID – North South M
1 &magnetId &north &south &magnetis
*EM_SOLVER_FEMBEM_MONOLITHIC
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ COUPLING KSP_TYPE KSP_ATOL KSP_RTOL KSP_MAXIT GMRES_RST DEBUG
0 1.e-8 1.e-5 10000
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$NEWT_STOL NEWT_ATOL NEWT_RTOL NEWT_MAXI

\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$ LS_ON LS_FTOL LS_GTOL LS_RTOL LS_SAMPL LS_NUM_SP LS_MAXFUN
2
\$——–1———2———3———4———5———6———7———8
\$USE_ENERG STOP_ERR WIDTH_ERR XTRAPF

*END